Die Mathematik als Beweis des dualen Charakters vom Erkennen

Der Beginn unserer Naturwissenschaft ist in der Renaissance anzusetzen. Ab diesem Moment spricht man von einer harten und exakten Wissenschaft. Allen voran die mechanische Physik. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass Naturbeobachtungen in eine mathematische Form gebracht werden. Man beschrieb nicht nur, was man durch die Sinne wahrnahm, sondern brachte die Beobachtungen in die Begriffe eines Formsystems.

Man bildet sich also etwas ein auf mathematischen Formen. Sie können nicht die Qualität einer Sinneswahrnehmung haben, denn ansonsten würde man die Sinneswahrnehmungen als Ganzes hierarchisieren und die einen aus den anderen ableiten. Ein reales Beispiel dafür ist die Erklärung der Entwicklung der Pflanze aus dem Samen von Albrecht von Haller: Er ging davon aus, dass die ganze Pflanze schon fertig im Samen angelegt sei. Hier wird also die Sinneswahrnehmung der gekeimten Pflanze, derjenigen des Samens untergeordnet. Caspar Friedrich Wolff hat dies aus dem Feld der Wissenschaft geschlagen, indem er zeigte, dass wenn man einen Samen seziert nur Ansätze von Blättern, aber keineswegs aller Äste und Verzweigungen findet. Es kommt also zu Neubildungen und die Hierarchisierung der Sinneswahrnehmung des Samens über die der ganzen Pflanze ist hinfällig. Eine wissenschaftliche Erkenntnis kann also nicht die Gesamtheit der Sinneswahrnehmung hierarchisieren. Es stehen Töne, Farben, Gerüche, Geschmacks- und Tastwahrnehmungen gleichberechtigt nebeneinander.

Der Ausgangspunkt jeder Wissenschaft ist die Beschreibung dessen, was durch die Sinne wahrgenommen wird. Die Physiker der Renaissance gaben sich nun aber gerade nicht damit zufrieden, dabei stehenzubleiben, sondern brachten die Sinneswahrnehmung in eine Form. Dem Umstand, dass es der Wissenschaftlichkeit widerspricht, die Sinneswahrnehmungen zu hierarchisieren, wird dabei insofern Rechnung getragen, als die Mathematik nicht aus diesen stammt. Während für die Beobachtung von Belang ist, was man gesehen, gerochen, geschmeckt, gehört oder getastet hat, stammen die Formen aus keinem dieser Sinnesorgane. Die mathematischen Formen kommen aus einem anderen Organ, durch welches sie nach und nach ins Bewusstsein geholt werden. Sie sind nicht einfach da, sondern werden nach und nach von den Menschen gefunden. Dieses Organ unterscheidet sich grundsätzlich von den Sinnesorganen. Die mathematischen Formen sind qualitativ anders geartet, als die Sinneswahrnehmungen. In der Mathematik gibt es beispielsweise den Begriff der Unendlichkeit, welcher in der Infinitesimalrechnung eine Rolle spielt. Dies ist ein Begriff, der sich durch eine Qualität auszeichnen, welche in den Sinneswahrnehmungen nicht vorkommt. Es wird nichts Unendliches wahrgenommen. Zeitlich nicht, weil unser Leben begrenzt ist. Räumlich nicht, weil es uns durch die begrenzte Sehkraft und der hell-dunkel Lichtverhältnisse unmöglich ist. Das Gleiche ist mit dem mathematischen Begriff der Gleichheit der Fall. Es gibt keine zwei identischen Sinneswahrnehmungen. Auch der Versuch diesen Begriff aus dem Sinnlichen heraus zu erklären, indem man sagt, dass es zwei gleiche Mengen gebe, ist deshalb unzutreffend, weil eine Mengenzuordnung vorausgeht. Es wird sinnlich nicht Identisches identisch gemacht, um es mit einer anderen Menge vergleichen zu können. Das Charakteristische der mathematischen Begriffe ist ihre Allgemeinheit. Sie zielen auf Ewiges und Starres.

Die Frage ist nun, ob die Verbindung der mathematischen Formen und der Sinneswahrnehmungen in der Sache selbst begründet ist? Für die Beantwortung dieser Frage ist bereits ein erkennendes Schauen, ein schauendes Erkennen notwendig. Es könnten anthroposophische Betrachtungen über die Verbindung der Form, welche aus dem menschlichen Knochenmark kommt und dem Inhalt, der uns durch die Kopforganisation zu Teil wird, gemacht werden. Dies wäre zweifellos eine interessante Auseinandersetzung; da es sich hier aber darum handelt auch ein universitäres Publikum anzusprechen, gehe ich auf dieses schauende Erkennen nur soweit ein, wie man mir auch aus einem anderen Bildungshintergrund mit gutem Gewissen folgen kann. Tatsache bleibt aber, dass es sich hier um eine Herangehensweise handelt, die das übliche wissenschaftliche Denken ergänzen und erweitern will und auch wenn ich mich diesem Publikum so gut wie möglich verständlich machen will, werde ich natürlich nicht bei der Denkungsart desselben stehen bleiben.

Die Wissenschaft der Universitäten hält sich an eine Methodik des Anorganischen. Sie hat es von einem anthroposophischen Standpunkt aus im Grossen und Ganzen methodisch noch nicht über die Denker der Renaissance hinausgeschafft. Sie lässt sich zwar durch die Sinne korrigieren, was ich am Beispiel der Pflanze, welche nicht im Samen als Ganzes enthalten ist, gezeigt habe, doch kann sie sich noch nicht zu einer Erkenntnis aufschwingen, welche der Pflanze und anderen organischen Lebensformen entspricht. Hallers Erklärung der Pflanze stand ganz unter dem Zeichen eines mechanistischen Denkens. Die Pflanze wird nach mechanischen Gesetzen aus dem Samen ausgefahren. Dies sind die Formen der heute anerkannten Wissenschaft und mit Immanuel Kant gesprochen - der nach wie vor grosses Ansehen geniesst - Erkenntnisse die darüber hinausgehen, sind unmöglich.

Dieser Frage will ich etwas genauer nachgehen: Es hat sich gezeigt, dass das mechanistische Denken am Organischen an seine Grenzen stösst. Doch bin ich in meinem Text hier von der Unterscheidung von Mathematik als einer aktiv errungenen und den Sinneswahrnehmungen als passiv aufgenommenen Erscheinungen des Bewusstseins ausgegangen. Die mathematischen Formen, welche in der mechanischen Physik usus sind, haben wir durch eine intellektuelle Leistung erst zu den Sinnen hinzugeführt. Wenn man also mit Kant davon ausgeht, dass wir es in der mechanischen Physik mit einer harten und exakten Wissenschaft zu tun haben, dann muss man auch dem Charakteristikum derselben Erkenntnis Rechung tragen, dass ein Teil derselben aktiv errungen und zur Sinneswahrnehmung hinzugefügt wurde. Dass wir es beim menschlichen Denken mit einem kreativen Akt zu tun haben! Diesem kreativen Aspekt des Erkennens wird aber nicht Rechnung getragen, wenn man nur die Methodik des Anorganischen anerkennt und Erkenntnisgrenzen annimmt. Wenn man die Sache nimmt wie sie ist, muss man aus dem Bekenntnis zum intellektuellen Anteil, der dem Anorganischen beigefügt wird, ein Bekenntnis zu den kreativen Erzeugnissen des Denkens allgemein machen. Dann kann man das Denken nicht bloss in einem Zipfel anerkennen, es sei den man will sich den Verdacht zuziehen, die Natur des Denkens nicht ganz verstanden zu haben. Das nicht Verstehen des Denkens ist aber genau der springende Punkt. Das Denken ist Teil des organischen Lebens. Es ist ein Teil des Menschen. Wenn man aber Erkenntnisgrenzen setzt und sich auf das Anorganische begrenzt, worauf stützt man dann seine Erkenntnisse über diese Grenzen? Diese Erkenntnisse dürfen nicht als mehr gelten, als eine ganz persönliche Begrenzung der Anwendung des Denkens. Mit allgemeinen Grenzen des Denkens hat dies nichts zu tun.

Wenn Kant in der Einleitung der Kritik der reinen Vernunft zu a priori – also dem rein intellektuell gewonnenen Teil der Erkenntnis – nicht bloss die Mathematik, sondern auch die naturwissenschaftlichen Gesetze zählt, dann zeugt das davon dass ihm das Vermögen fehlt, die beiden beteiligten Kräfte des Erkennens – dem Denken und dem Wahrnehmen – in ihrer organischen Selbstständigkeit zu nehmen. Es entsteht ein Gemisch. Zu viel verlegt er in den Intellekt und dabei verliert die Sinneswahrnehmung ihre Bedeutung. Dies ist das Resultat einer Denkungsart, welche sich gewohnt ist Totes, Anorganisches zu denken.

Um meinem Vorhaben, einem universitär Gebildeten einen ersten Einblick in das schauende Erkennen der Anthroposophie zu geben, sei eine Gesetzmässigkeit angefügt, welche aus dem Organischen stammt und meine Frage abrunden soll, wieso die Verbindung der mathematischen Formen und der Sinneswahrnehmungen in der Sache selbst begründet ist: Das Erkennen einer Sache setzt voraus, dass das fremde Gegenüber mit etwas Eigenem verbunden wird. Ist keine Eigenaktivität vorhanden, bleibt uns auch das Objekt der Erkenntnis äusserlich und unverständlich. Dies ist eine einfache aber geschaute Erkenntnis. Es handelt sich um eine Gesetzmässigkeit, welche nicht aus dem Anorganischen angeliehen wurde. Es geht um die Wechselwirkung von Kräften und nicht von anorganischen Substanzen. Dies sind nicht bloss schöne Worte, sondern es ist die Fortsetzung einer Wechselwirkung zwischen Mensch und Objekt, die schon im Bereich des Anorganischen vorhanden ist. Der Mensch muss bei einem organischen Gegenüber noch stärker in Wechselwirkung treten. Und von da aus lässt sich auch ein Verständnis erringen, wieso wir mit dem Knochenmark denken können. Das Bestreben der modernen Wissenschaft, den Erkenntnisprozess möglichst unabhängig vom Mensch zu machen, muss im Bereich des Organischen zu einem Rückschritt führen.